Question

As matrizes A= (aij)3x4 e B= (bij) 4x7 são tais que:
aij= i + j + 1
bij= i + j - 1

a) Qual é o tipo da matriz C= A . B?
b) Qual é o elemento c25 da 2ª linha e da 5ª coluna da matriz C?

Answer 1

Olá, 
  Não que seja necessário, porém para fins didáticos faremos as duas matrizes conforme sua lei de formação.

$A = \left[\begin{array}{cccc}3&4&5&6\\4&5&6&7\\5&6&7&8\end{array}\right]$

$B = \left[\begin{array}{ccccccc}1&2&3&4&5&6&7\\2&3&4&5&6&7&8\\3&4&5&6&7&8&9\\4&5&6&7&8&9&10\end{array}\right]$

   Só de olhar para o tipo das duas matrizes que estão sendo multiplicadas, já sabemos o tipo da matriz resultante. Que é 4x7.
   
   Macete, o tipo de uma matriz resultado de multiplicação, será o número de linhas da primeira, om o numero de colunas da segunda, ou vice versa, sempre tirando o termo que se repete, ali no caso o 4.

   Para responder a b), basta multiplicar a 2° linha de A pela 5° de B, e terá como resultado 148.


Espero ter ajudado.