Question

Um bloco cúbico de ferro possui um furo circular concêntrico , cujo diâmetro vale 2,0 cm , na temperatura de 20 °C. O bloco sofre um aquecimento chegando a 250 °C. Nessa situação determine a variação do diâmetro do furo. Dados: coeficiente de dilatação linear do ferro igual a § = 1,2.10-5 °c-1

Answer 1

Primeiro vamos descobrir o comprimento em torno da circunferência da placa:

$c = \pi.d \\ c = \pi \times 0.02 \\ c = 3.14 \times 2. {10}^{ - 2} \\ c = 6.28 \times {10}^{ - 2} \\ c = 0.0628m$
Agora vamos colocar na fórmula da dilatação linear:

$l = lo \times \alpha \times t \\ l = 6.28 \times {10}^{ - 2} \times 1.2 \times {10}^{ - 5} \times (250 - 20) \\ l = 7.536 \times {10}^{ - 7} \times 230 \\ l = 1733.28 \times {10}^{ - 7} \\ l = 0.000173328m \\ l =0.0628 + 0.000173328 \\ l = 0.062973328m$
Como devemos saber,quando se aquece uma placa com um furo,esse furo se torna maior.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Olá!

$\boxed{\maths{\Delta L = \alpha \cdot L_o \cdot \Delta T} }$

Onde:
$\begin{cases} \alpha = 1,2 \cdot 10^{-6} \\ L_o = 2cm \\ \Delta T = 250^o - 20^o = 230^o \\ \Delta L = ? \end{cases} \\ \\ \Leftrightarrow \Delta L = 1,2 \cdot 10^{-6} \cdot 2 \cdot 230 \\ \Leftrightarrow \Delta L = 2,4 \cdot 10^{-6} \cdot 230 \\ \Leftrightarrow \Delta L = 552 \cdot 10^{-6} \\ \Leftrightarrow \Delta L = 5,52 \cdot 10^{-4} cm$

Bons estudos!