Question

Calcule ∫sen2(x)cos(x)dx

Answer 1

∫sen²xcosxdx
 
∫(senx)²cosxdx 
u=senx du/dx=cosx dx=du/cosx 
∫u²cosxdu/cosx 
∫u²du 
u³/3+c 
(senx)³/3+c

Answer 2

Resolução:

$\int\limits { sen^{2}(x) }cosx \, dx$

Seja u = sen(x),então du = cos(x) dx para que 1/cos(x) du = dx. Reescrevendo usando u e du.

lembre-se que pela regra de potencia de u² em relação a u é 1/3.u³

$\int\limits { u^{2} } \, du \\ \\ \frac{1}{3} u^{3}+c \\ \\ \frac{1}{3} sen^{3}(x)+c$


bons estudos: