Question

todos os aniversariantes do mês de janeiro de um determinado curso resolveram trocar presentes entre si, da seguinte maneira: cada aniversariante comprar exatamente um presente para cada um dos outros aniversariantes. Depois disso verificou se que haviam sido distribuído 156 presentes. Dessa maneira, o número de aniversariantes do mês de janeiro desse curso é

Answer 1

Sabemos que uma certa quantidade de pessoas que chamarei de "x" comprará o presente para as outras pessoas, isto é, x-1, pois afinal ela comprará para todos com exceção dela mesma.

Logo,

x(x-1) = 156
x² - x -156 = 0

Aplicando bhaskara descobriremos as raízes:

x1 = 13
x2 = -12

Como não cabe nessa situação números negativos, ignoremos a 2º raiz

Logo,

R: 13 aniversariantes.

Answer 2

Resposta:

13 <-- número de participantes

Explicação passo-a-passo:

Estamos perante uma situação de Arranjo Simples ...porque o presente entregue por "A" a "B" ..não é o mesmo que o presente entregue por "B" a "A"

..assim o número (N) de aniversariantes será dado por:

N => A(n,2) = 156

N => n!/(n - 2)! = 156

N => n.(n - 1).(n - 2)!/(n - 2)! = 156

N => n.(n - 1) = 156

N => n² - n = 156

N => n² - n - 156 = 0

..resolvendo a equação do 2º grau teremos as raízes: n₁ = 13 e n₂ = - 12

...como não há fatorial de números negativos ..então n = 13 ..donde

N => n = 13 <-- número de participantes

Espero ter ajudado