Question

Sabendo que a soma dos quadrados de dois números positivos é 28 e que a soma dos quadrados de seus inversos é 7, o produto desses numeros é:

Answer 1

Opa.
Resolução
1) x² + y² = 28
2) (1/x)² + (1/y)² = 7
usando a propriedade distributiva na 2 equação.
x² + y²/x²y²=7
Sendo x²+ y²=28
Substituindo a equação 1 na 2 equação.
28/x²+y²= 7
Sendo x²y² = (xy)²
Temos
28/(xy)² = 7
(xy)² = 28/7 = 4
xy = 2

Espero ter ajudado.