Question

Se f(x) = x²+3x-4, o valor de f(x+h) é igual à...

a) f(x+h) = 4x²+6x-4
b) f(x+h) = x²-5hx+(h²+3h-4)
c) f(x+h) = x²+(2h+3)x+(h²+3h-4)
d) f(x+h) = x²+(2h+3)x
e) f(x+h) = x²+x+(h²+3h-4)

Answer 1

f(x) = x² + 3x - 4

Podemos dizer que f(y) = y² + 3x - 4 assim como f(1) = 1² + 3.1 - 4

Basicamente, o que temos dentro do parênteses nos colocamos no lugar das incógnitas, sendo assim,

f(x+h) = (x + h)² + 3.(x + h) - 4
          =  x² + 2.x.h + h² + 3x + 3h - 4
          =  x²  + 2xh + h² + 3x + 3h - 4
          =  x² + x.(2h + 3) + (h² + 3h - 4)
Alternativa C.