Question

Se
${3}^{x - 1} = 5$
, então os valores de
${3}^{x + 1}. \: {3}^{2x - 2} \: e \: {9}^{x}$
são, respectivamente:

a) 45, 25 e 15
b) 45, 25 e 225
c) 5, 25 e 225
d) 45, 15 e 225
e) 9, 25 e 25

Answer 1

Bom, a gente vai resolver essas expressões utilizando as propriedades da potência.

Vc tem que 3^x-1 = 5. Vc sabe que quando os expoente estão subtraindo é porque as potências estavam dividindo, então vamos reescrever isso.

(3^x)/3 = 5

Agr é só passar o 3 multiplicando. Portanto temos que:

3^x = 3.5 = 15

Guarda no coração que vai ser importante.
Agr, vamos resolver as expressões utilizando essa relação que acabamos de encontrar.

${3}^{x + 1} = {3}^{x} \times 3 \\ \\ {3}^{x} = 15 \\ \\ 15 \times 3 = 45$

*Nessa segunda vc precisará conhecer as propriedades da potência para poder resolver

${3}^{2x - 2} = {3}^{x + x - 2} = \frac{ {3}^{x} \times {3}^{x} }{ {3}^{2} } \\ \\ {3}^{x} = 15 \\ \\ \frac{15 \times 15}{3 \times 3} = 5 \times 5 = 25$

*Essa terceira é a mais chatinha, mas dá pra pegar a visão

${9}^{x} \\ \\ 9 = {3}^{2} \\ \\ {( {3}^{2}) }^{x} \\ \\ {3}^{2} = 3 \times 3 \\ \\ {(3 \times 3})^{x} = {3}^{x} \times {3}^{x} \\ \\ {3}^{x} = 15 \\ \\ 15 \times 15 = 225$

Logo, a nossa resposta fica na letra (B), 45, 25 e 225. É isso, espero ter ajudado, se tiver dúvida pode comentar que eu estarei respondendo. Bons estudos!!

Answer 2

3ˣ⁻¹  = 5
3ˣ / 3¹  = 5/1
multiplicando em cruz
3ˣ  = 3 * 5
3ˣ = 15 ***

logo temos

3ˣ⁺¹ = 3ˣ * 3¹  =15 * 3 = 45 ***resposta 
 ( substituindo 3ˣ por 15)

3²ˣ⁻²  = 3²ˣ  / 3²  ou   ( 3ˣ)² / 9  =  ( 15)² /9 = 225/9 =25 *** resposta
Nota : 3²ˣ  é  o mesmo que   ( 3ˣ )² substituindo 3ˣ por 15 fica 15²

9ˣ  = ( 3² )ˣ  ou   ( 3 )²ˣ  =  ( 3 ˣ )²  ( nota acima ) =  ( 15 )²  = 225 ***resposta

resposta >  45, 25, 225 ( b )

se ajudei espero melhor resposta ou 5 estrelas