Question

Uma pessoa mergulha a 15 m de profundidade usando seu relógio de pulso, o qual possui um manômetro que registra o valor de pressão. Infelizmente o marcador do relógio não é muito preciso e acaba marcando 10% acima da pressão suportada pelo mergulhador. Sendo o valor da pressão atmosférica no local de 1.105 N/m2 e a aceleração da gravidade de 10 m/s2. Qual o valor marcado pelo relógio do mergulhador? Usar densidade da água como 103 kg/m3.
a) 2,2 .105 N/m2
b) 2,75.105 N/m2
c) 3,3.105 N/m2 d
) 3,85.105 N/m2
e) 4,4.105 N/m2

Answer 1

Olá!

O conceito de pressão está relacionado com a ação de uma força e a sua área de distribuição (área onde a força causa efeito). Na situação apresentada pelo exercício, podemos calcular a pressão real a qual o mergulhador está submetido através da equação da pressão hidrostática e do teorema de Stevin.

- pressão hidrostática: Ph = d · h · g, onde:
Phd = pressão hidrostática.
d = densidade.
h = altura.
g = gravidade.

- teorema de Stevin: Pa = Patm + Ph, onde:
Pa = pressão absoluta.
Patm = pressão atmosférica.
Ph = pressão hidrostática.

Sendo assim:

Pa = Patm + Ph
Pa = Patm + d · h · g
Pa = (1.10^5) + (10^3) · 15 · 10
Pa = 2,5.10^5 N/m².

- 10% da pressão, ou seja, 10% de 2,5.10^5 N/m² corresponde a 0,25.10^5 N/m², então:

2,5.10^5 + 0,25.10^5 = 2,75.10^5 N/m².

Portanto, o relógio desse mergulhador marca uma pressão de 2,75.10^5 N/m², alternativa B.