Question

Sabendo-se que os 5 primeiros termos de uma sequência numérica são -3, 0 ,15, 90, 465, qual é o sétimo termo da sequência?

Answer 1

Bom dia

A sequencia pode ser definida por :

a1= -3        e    a(n+1) = 5*an +15   temos então

-3  ;  0  ;   15  ;   90   ;   465   ;   2340   ;   11715

Resposta  :  o sétimo termo é  11715

  A sequencia foi definida por recorrência.

Informa-se o valor do 1º termo e partir do 2º cada termo depende do anterior.

$a_{1} =-3 \\ \\ a_{2}=5* a_{1} +15 \Rightarrow a_{2}=5*(-3)+15\Rightarrow a_{2}=0 \\ \\ a_{3}=5* a_{2}+15\Rightarrow a_{3}=5*0+15\Rightarrow a_{3}=15 \\ \\ a_{4}=5*15+15=90 \\ \\ a_{5}=5*90+15=465 \\ \\ a_{6} =5*465+15=2340 \\ \\ a_{7}=5*2340+15=11715$