Question

A expressão (2^n+3.2-2^n-1.7)/(5.2^n-4) é igual a:

a)40
b)30
c)5/8
d)-2^-2
e)-2^6

Answer 1

A expressão
 (2^n+3.2-2^n-1.7)
-------------------------  mesmo que
        (5.2^n-4) 

2^n.2³.2 -2^n.2⁻¹.7
----------------------------    ( atenção 2³.2 = 8.2 = 16)
      5.2^n.2⁻⁴

                     1
2^n.16 - 2^n.--------.7
                     2
-----------------------------
                  1
   .5 2^n.-------------
                  2⁴

               7.2^n
16.2^n  - ------------  soma com fração faz mmc = 2
                2
------------------------------
          5.2^n
         ----------
             2⁴

2(16.2^n) - 1(7.2^n)
 -------------------------
             2
-------------------------------------- =
           5.2^n
          --------
             16

32.2^n - 7.2^n
-------------------
       2
------------------------------ =   DIVISÃO fração
         5.2^n             copia o 1º e inverte o 2º multiplicando
         -------
           16 

32.2^n - 7.2^n         16
-------------------- x ----------
      2                      5.2^n

16(32.2^n - 7.2^n)
-------------------------
2(5.2^n)

512.2^n   - 112.2^n
-------------------------
      10.2^n

2^n(512- 112)
---------------------    elimina AMBOS 2^n
   2^n(10) 


(512- 112)
--------------
   10 

400
------ =    40 
  10
 

a)40  ( resposta)
b)30
c)5/8
d)-2^-2
e)-2^6