Question

no mercado ver-o eso, trs vendedores combinararam vender tres especie de peixes, cada uma delas pelo mesmo preço, e fazer uma competiçaopara ver quem vendia mais peixes pelo preço combinado durante uma hora
sabendo se que
o vendedor A vendeu 7kg do peixe x, 5kg do peixe y, 4kg do peixe z e arrecadou R$65,00
o vendedor A vendeu 8kg do peixe x, 7kg do peixe y, 6kg do peixe z e arrecadou R$88,00
o vendedor A vendeu 5kg do peixe x, 4kg do peixe y, 3kg do peixe z e arrecadou R$49,00

quais os preços, por kg, dos peixes x, y e z, respectivamente

Answer 1

7x + 5y + 4z = 65 (L1) 
8x + 7y + 6z = 88 (L2) 
5x + 4y + 3z = 49 (L3) 

L3 * (-2) + L2 

-10x - 8y - 6z = -98 
8x + 7y + 6z = 88 
---------------------------- 
-2x - y = -10 

L3 * (-4/3) + L1 

-20/3x - 16/3y - 4 = -196/3 
7x + 5y + 4z = 65 
------------------------------------- 
1/3x - 1/3y = -1/3 
______________________________________... 
Novo Sistema: 

1/3x - 1/3y = -1/3 (L1) 
8x + 7y + 6z = 88 (L2) 
-2x - y = -10 (L3) 

L3 * (-1/3) + L1 

2/3x + 1/3y = 10/3 
1/3x - 1/3y = -1/3 
------------------------------ 
3/3x = 9/3 
x = 3 

Substitui "x" na terceira linha do novo sistema: 

-2x - y = -10 
-2 . 3 - y = -10 
-6 - y = -10 
-y = -4 *(-1) 
y = 4 

Agora substitui "x" e "y" em qualquer uma de qualquer sistema: 

7x + 5y + 4z = 65 
7 . 3 + 5 . 4 + 4z = 65 
21 + 20 + 4z = 65 
4z = 65 - 41 
4z = 24 
z = 6 

S = {3, 4, 6}