Question

Ultilizando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, e 0, quantas senhas de 3 algarismos distintos são formadas?

Answer 1

10 × 9 × 8 = 720
--- × -- × -- = ------

Answer 2

São 10 algarismos possíveis para ocupar 3 "lacunas". Comecemos pelo número mais à esquerda.
Para ele, são 9 possibilidades (tendo em vista que o algarismo 0 não pode ocupar esse espaço; caso contrário, o número não possuiria 3 algarismos).
Para o número mais à direita, também são 9 possibilidades (agora o 0 é uma opção, mas um dos algarismos já foi usado na casa das centenas).
Por fim, o número central possui 8 possibilidades (descartamos os dois já utilizados).
Pela Princípio Fundamental da Contagem, o total de possibilidades é dado por 9*9*8=648 possibilidades