Question

Calcule o valor da medida
do lado de um triângulo
eqüilátero inscrito numa circunferência,
sabendo-se que
o apótema vale 2√3 dm. (Explique passo a passo)

Answer 1

Lado de um triângulo equilátero inscrito: L = $R \sqrt{3}$
Apótema = $\frac{R}{2}$

Veja que para calcular o valor do lado, precisamos do raio da circunferência. Então, usaremos a fórmula do apótema já que a questão já nos deu o valor:

$2 \sqrt{3} = \frac{R}{2}$
R = $2 \sqrt{3}$ . 2
R = $4 \sqrt{3}$ dm

Agora substituímos na fórmula do lado:

L = $4 \sqrt{3} . \sqrt{3}$
L = $4 \sqrt{9}$
L = 4.3
L = 12 dm

Resp.: 12 dm

Espero ter ajudado.

Answer 2

apótema = r ----> triângulo equilátero ABC circunscrito a uma circunferência. Fórmula : r = L√3/6

Raio = R ----> triângulo equilátero DEF inscrito a uma circunferência. Fórmula : R = X√3/3

OBS: r = R

r = 2√3/6 = R

2√3 = X√3/3

6√3 = X√3 ----> divide ambos os lados da igualdade por √3

X = 6 dm