Question

dois números estão na razão de 2 para 3. acrescentando-se 2 a cada um, as somas estão na razão de 3 para 5. então, o produto dos dois números é:
a) 90 b) 96 c) 180 d) 72 e) -124

Answer 1

Chamaremos esses números de x e y

x/y = 2/3

Multiplica cruzado

3x = 2y 

y = 3x/2

Guardamos esse y

Adicionando 2 nesses dois números

( x + 2 / y + 2 ) = 3/5

Multiplica cruzado

5 ( x + 2 ) = 3 ( y + 2 )

5x + 10 = 3y + 6

Vamos substituir o y de cima nessa equação 

5x + 10 = 3 . ( 3x/2 ) + 6

5x + 10 = 9x/2 + 6

MMC de 2 = 2

10x + 20 = 9x + 12

10x - 9x = 12 - 20

x = -8

Substituindo em qualquer equação

y = 3x/2 

y =  3.(-8) / 2

y = -24/2

y = -12

x . y = ( -8 ) . (- 12 ) = 96