Question

Na divisão dos lucros com seus 20 acionistas, uma empresa distribuiu R$ 600,00 ente os preferenciais e R$ 600,00 entre os ordinários. Sabe-se que cada acionista preferencial recebeu R$ 80,00 a menos do que cada aciosnista ordinário. Determine quantos acionistas preferenciais está eslpresa possui

Answer 1

Chamando de x os acionistas preferenciais e y os acionistas ordinários, temos que a soma destes termos deve ser o total de 20 acionistas:
x + y = 20

Também temos que foram distribuídos R$600,00 para cada grupo de acionistas. Chamando o valor que os preferenciais receberam de z, temos que os ordinários ganharam 80 reais a mais:
xz = 600
y(z+80) = 600

Como y = 20 - x:
xz = 600
(20-x)(z+80) = 600

xz = 600
20z + 1600 -xz -80x = 600

Como z = 600/x:
20*600/x + 1600 -x*600/x - 80x = 600
12000/x + 1600 -600 - 80x = 600

Multiplicando a equação por x:
80x² - 400x - 12000 = 0

Dividindo por 80 e resolvendo:
x² - 5x - 150 = 0

x' = 15, x''= -10

Como x'' é uma solução inválida, o número de acionistas preferenciais é 15.