Question

5•12√64-√18 em baixo dessa conta tem √50-4√324

Answer 1

5•12√64-√18 em baixo dessa conta tem √50-4√324



vamos fatorar

64| 2                     18| 2                50| 2                     324| 2
32| 2                       9| 3                25| 5                     162| 2
16| 2                       3| 3                  5| 5                       81| 3
  8| 2                        1/                    1/                          27| 3
  4| 2                    = 2.3.3            = 2.5.5                        9| 3
  2| 2                    = 2.3²              = 2.5²                          3| 3
  1/                                                                                  1/
= 2.2.2.2.2.2                                                         = 2.2.3.3.3.3
= 2².2².2²                                                              = 2².3².3²  
(2.2.2)²                                                                 = (2.3.3)²
= (8)²                                                                    = (18)²

assim
   5.12√64- √18----------------------
  √50 - 4√324     
 
    60√64 - √18
-------------------------
   √50 - 4√324

    60√(8)² - √2.3²
------------------------
   √2.5² - 4√(18)²       elimina as √(raizes quadrada) com o (²)) fica

    60.8  - 3√2
------------------------
   5√2 - 4.(18)

    480 - 3√2
--------------------
     5√2  - 72


   480 - 3√2
-----------------
- 72 + 5√2   ELIMINAR a raiz do denominador

 (480 - 3√2)( - 72 - 5√2)
--------------------------------------
(-72 + 5√2)( - 72 - 5√2)

480(-72) - 480(5√2) +  72(3√2) + 3√2(5√2)
--------------------------------------------------------
+ 72.72 +72(5√2) -  72(5√2) - 5√2(5√2)

  - 34.560 - 2.400√2  + 216√2 + 3.5√2√2
-----------------------------------------------------
    5.184              0                   - 5.5√2√2

 - 34.560 - 2184√2 + 15√2x2
-----------------------------------------
    5.184 - 25√2x2

  - 34.560 - 2184√2 + 15√4
------------------------------------                                      (√4 = 2)
       5.184 - 25√4

   - 34.560 - 2184√2 + 15.2
------------------------------------
            5.184 - 25.2

     - 34.560 - 2184√2 + 30
------------------------------------
               5.184 - 50

     - 34.560 + 30 - 2184√2
-------------------------------------
                5134

      - 34.530  - 2184√2
---------------------------------  divide TUDO por 2
                5134  

   - 17.265 - 1092√2
------------------------------
             2567