Question

Sabendo-se que 1,092^42 é aproximadamente igual a 40, podemos concluir que 1,092^210 · 25² está mais próximo de:

a) 64 bilhões
b) 64 trilhões
c) 64 milhões
d) 120 milhões
e) 120 bilhões

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Júlia, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que: (1,092)⁴² é igual a aproximadamente "40". Com base nisso, pode-se afirmar que a seguinte expressão (que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa) será igual a quanto?

y = (1,092)²¹⁰ * 25²

Antes veja que (1,092)²¹⁰ = [(1,092)⁴²]⁵ . Então substituindo-se, teremos:

y = [(1,092)⁴²]⁵ * 25²

Mas como já vimos que (1,092)⁴² = 40, então teremos que:

y = (40)⁵ * 25²

Agora note:

Como 40⁵ = 102.400.000 e 25² = 625, ficaremos com:

y = 102.400.000 * 625

Note que o produto acima dá exatamente igual a "64.000.000.000" (sessenta e quatro bilhões). Assim, teremos que:

y = 64.000.000.000 <---- Esta é a resposta. Opção "a". Ou seja, o valor do produto da sua questão está mais próximo de 64 bilhões.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.