Question

Um caminhão trafegando a 24 m/s em uma pista plana e horizontal com velocidade constante avista um galho atravessando na pista, 60 m a sua frente. O motorista demora 0,5 s para pisar nos freios que, após acionados, freiam o caminhão com uma desaceleração constante. O módulo mínimo dessa desaceleração para que o caminhão não colida com o galho é:
A) 3 m/s
B) 4 m/s
C) 5 m/s
D) 6 m/s
E) 7 m/s

Answer 1

Olá,Boa noite!


Resolução:


Primeiro vamos calcular o valor do espaço percorrido pelo caminhão ,considerando o tempo de reação do motorista foi de 0,5s.


                  $S=V.t$

S=espaço percorrido [m]
V=velocidade [m/s]
t=intervalo de tempo [s]

Dados:
V=24m/s
t=0,5s
S=?


              $S=V.t \\ \\ S=24*0,5 \\ \\ S=12m.$

_________________________________________________________

Calculo do espaço restante para que o caminhão  pare completamente antes que possivelmente colida com o ganho:  

 S=60-12

 S=48m

__________________________________________________________

Calculo da desaceleração:          


               $a=(V^2-Vo^2)/(2.\Delta s)$

α=desaceleração [m/s²]
V=velocidade [m/s]
Vo=velocidade inicial [m/s]
Δs=espaço percorrido [m]

Dados:
V=0m/s 
Vo=24m/s
Δs=48m
α=?


                 
              $a= \frac{V^2-Vo^2}{2.\Delta s} \\ \\ a= \frac{0-24^2}{2*48} \\ \\ a= \frac{0-576}{96} \\ \\ a= \frac{576}{96} \\ \\ a=6m/s^2$


Alternativa D)


                                 Bons estudos!=)