Question

Considere um triângulo cujos lados medem 3a, 4a, 5a de modo que A seja um número positivo qualquer. Determine o cosseno do menor ângulo desse triângulo

Answer 1

Analisando as medidas dos lados do triângulo, concluímos que trata-se de um triângulo retângulo, pois a relação de Pitágoras é conferida:

(5a)² = (4a)² + (3a)²

25a² = 16a² + 9a²

25a² = 25a²

Logo, já sabemos que um dos ângulos é 90º. Para determinar os outros dois, calculamos a tangente de cada um:

tg θ= 3/4
θ = 36,87º

tg β = 4/3
β = 53,13º

Então, o menor ângulo é de 36,87º. Por fim, calculamos o cosseno dele:

cos (36,87º) = 0,8

Portanto, o cosseno do menor ângulo do triângulo em questão é igual a 0,8.