Question

(UFSC - Adaptada) Uma pessoa, de altura 1,70 m e cujos olhos estão a uma altura de 1,60 m do chão, está de frente a um espelho plano vertical conforme a figura fora de escala a seguir:
Para que a pessoa possa enxergar
integralmente a sua reflexão no espelho, o tamanho mínimo da superfície reflexiva “x” e a altura “y” que o espelho deve estar do chão terão de ser, respectivamente:
COM CÁLCULOS

Answer 1

Como estamos lidando com um espelho plano, sabemos que a altura do espelho deverá ser igual a altura do homem, agora precisamos calcular qual o tamanho do espelho para que o homem enxergue o reflexo de seus pés.

Sendo a distancia da pessoa ao espelho igual a d, através da semelhança de triângulos temos que:

1,6 / 2.d = x / d
2.d.x = 1,6.d
x = 1,6.d/2.d
x = 0,80

Agora vamos encontrar a altura que deverá refletir a parte de cima da cabeça da pessoa:

0,1/ 2.d = x' / d
2.d.x' = 0,1.d
x' = 0,1.d/2.d
x' = 0,05

O tamanho do espelho deverá ser igual a 0,8 + 0,05 = 0,85 cm

Desta forma o espelho estará 0,05 cm abaixo da altura do homem, portanto:

y = (170 - 5) - 85 = 165 - 85 
y = 80 cm
O espelho deverá estar a 80 cm do chão.