Question

Duas torneiras despejam água num tanque. Se a primeira estiver aberta durante 7 minutos e a segunda, 15 minutos, a quantidade de água despejada será 549 litros. Se, pelo contrário, a primeira estivesse aberta por 15 minutos e a segundo, 7 minutos, o volume seria 573 litros.
Quanto tempo precisaria cada torneira para encher o tanque que tem capacidade de 3.240 litros?

Answer 1

Dados fornecidos:

7.Q1 + 15.Q2 = 549 litros
15.Q1 + 7.Q2 = 573 litros

Desta forma basta solucionarmos este sistema de duas equações para descobrirmos a vazão de cada torneira.

7.Q1 + 15.Q2 = 549
7.Q1 = 549 - 15.Q2
Q1 = 549 - 15.Q2 / 7

Substituindo na segunda equação temos:

15.(549 -15.Q2/7) + 7.Q2 = 573 
8.235 - 225.Q2 /7 + 7.Q2 = 573
1.176,43 - 32,15.Q2 + 7.Q2 = 573
25,15.Q2 = 603,43
Q2 = 24 l/min

∴ Q1 = 549 - 15 x 24/7
Q1 = 27 l/min

Torneira 1:

27 litros --------- 1 minuto
3.240 litros ----  x minutos

27.x = 3.240
x = 120 minutos

Torneira 2:


24 litros --------- 1 minuto
3.240 litros ----  x minutos

24.x = 3.240
x = 135 minutos