Question

Simplificando a expressão (27/125)^-1/3 +2^-1 +(1/4)^-1/2 temos:

a)1/4
b) 2/3
c) 25/6
d) 13/4

Answer 1

Simplificando a expressão (27/125)^-1/3 +2^-1 +(1/4)^-1/2 temos: 

(27/125)⁻¹/₃ + 2⁻¹ + (1/4)⁻¹/₂   ( FRAÇÃO com expoente NEGATIVO)
                                               inverte e fração e MUDA o sinal do expoente

(125/27)⁺¹/₃ + 2⁻¹  (4/1)⁺¹/₂  MESMO QUE

(125/27)¹/₃ + 2⁻¹  + (4/1)¹/₂  MESMO QUE

(125/27)¹/₃ + 2⁻¹ + (4)¹/₂        ( 125 = 5x5x5 = 5³)
                                               ( 27 = 3x3x3 = 3³)
                                               (4 = 2x2 = 2²)
                                               (2⁻¹  = 1/2)
                    1
(5³/3³)¹/₃ + ------- + (2²)¹/₂       mesmo que
                    2

                     1 
[(5/3)³)]¹/₃ + ------ + 2²ˣ¹/₂
                   2

                    1
(5/3)³ˣ¹/₃ + ------- + 2²/₂
                    2

                   1
(5/3)³/₃ + -------- + 2¹
                   2

              1
(5/3)¹ + ------ + 2¹   mesmo que
              2

   5          1
------ + ------- +  2    soma com fração faz mmc 3x2 = 6
   3         2


2(5) + 3(1) + 6(2)
-------------------------------
             6

10 + 3 + 12
----------------
       6

25
---
 6

a)1/4
b) 2/3
c) 25/6  ( resposta)
d) 13/4