Question

Me ajudem a resolver essa questão por favor!!

O ∆abc tem 50 cm de perímetro. A bissetriz do Triângulo relativa ao ângulo interno b intercepta o lado AC dividido-o em dois segmentos de medidas 8 cm e 12 cm,sendo o maior deles com a extremidade de C. Calcule as medidas dos outros dois lados desse triângulo

Answer 1

Dados fornecidos:

AC : 12 + 8 = 20 cm
P: 50 cm

Sendo o perímetro igual a 50 cm, temos que a soma dos lados deve ser:

BC + AB + 20 = 50
BC + AB = 30 (I)


Agora, aplicando o Teorema das bissetrizes temos que:

AB / 8 = BC / 12
12.AB = 8.BC
BC = 3.AB/2

Substituindo na primeira equação temos:

BC + AB = 30
3.AB/2 + AB = 30 
(3.AB + 2.AB) = 60
5.AB = 60
AB = 12 cm

BC = 3.12/2
BC = 18 cm