Question

ao dividir um certo numero em partes diretamente proporcionais a 3,4 e5 , a maior parte supera a menor em 12 unidades o numero e?

Answer 1

Boa tarde

$\dfrac{3}{x} + \dfrac{4}{y} + \dfrac{5}{z} = \dfrac{3+4+5}{x+y+z} = \dfrac{12}{n} \\ \\ \\ \dfrac{3}{x} = \dfrac{5}{z} \Rightarrow 5x=3z\quad\quad e\quad\quad z=x+12 \\ \\ 5x=3(x+12)\Rightarrow 5x= 3x+36\Rightarrow 2x=36 \Rightarrow \boxed{x=18} \\ \\ z=18+12\Rightarrow \boxed{z=30} \\ \\ \dfrac{3}{x} = \dfrac{4}{y} \Rightarrow \dfrac{3}{18} = \dfrac{4}{y} \Rightarrow3*y=4*18\Rightarrow \boxed{y=24} \\ \\ n=18+24+30\Rightarrow \boxed{n=72}$

O número é  72

Answer 2

Resposta:

72 <-- numero pretendido

Explicação passo-a-passo:

.

=> Admitindo "K" como a constante de proporcionalidade e "N" como o número a determinar teremos as seguintes equações:

N = 3K + 4K + 5K

..e para determinar "K" teremos: 5K - 3K = 12 ..donde resulta 2K = 12 ..ou K = 6

substituindo "K" pelo seu valor "6" na nossa equação inicial teremos

N = 3(6) + 4(6) + 5(6)

N = (18) + (24) + (30)

N = 72 <-- numero pretendido

..note que a condição ""..a maior parte supera a menor em 12 unidades.."" está verificada ...maior parte "30" ..menor parte "18" ..donde 30 - 18 = 12 

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)