Question

O conjunto dos racionais é fechado para a radiciação?

Answer 1

O conjunto dos números racionais positivos não é fechado para a radiciação. Os valores negativos desse conjunto são fechados a radiciação, pois isso os tornariam valores irracionais.

A radiciação acontece quando tiramos a raiz de algum número. Ou seja, é o caminho inverso da potenciação.

Todos os números racionais podem ser escritos em forma de fração. Desse modo, é possível tirar as raízes de cada valor separadamente, desde que seja um número positivo.

Alguns exemplos são:

²√16/81 = 4/9

²√0,16 = ²√4/25 = 2/5

²√0,444... = ²√64/144 = 8/12 = 2/3

³√27/512 = 3/8