Question

1- Log 1/2 16=x

2- dados log2=0,30 log3=0,47
Calcule: log6 e log 90

Answer 1

Primeiro sabemos que log 6 = log (3*2)

aplicando a propriedade loga (c*b) = loga c +loga b

log(3*2)=log 3 + log 2. Substituindo os valores de log 3 e log 2:

0,47 + 0,30 = 0,77

log 6 = 0,77.


log 90. Fatorando o número 90 chegas a 90=2*3²*5, então:

log 90 = log (2*3²*5) = log 2 + log 3² + log 5

aplicando a propriedade

loga (b^c) = c* loga b, temos:


log 2 +2*log 3 + log 5

sabemos que 5=10/2.substituindo:

log 2 + 2*log 3 + log 10/2

aplicando  a propriedade:

loga (b/c) = loga b - loga c, temos:

log 2 + 2*log 3 + log 10 - log 2, simplificando:

2*log 3 +log 10

sabendo que log 10=1 e substituindo os valores dados na questão temos:

2*0,47+1
0,94+1= 1,94

log90=1,94