Question

Escolhendo-se aleatoriamente uma reta que passe por dois vértices distintos quaisquer do cubo representado ao lado, qual é a probabilidade de que ela contenha uma aresta do cubo ou passe pelo vértice K?

Answer 1

Boa noite

Reta passando por dois vértices

$C_{8,2} = \dfrac{8*7}{1*2}=28$

Probabilidades ;

Contendo arestas

$P(A)= \frac{12}{28}$

Passando por K

$P_{K} = \dfrac{6}{28}$

Aresta passando por K

$P_{AK} = \dfrac{3}{28}$

Probabilidade pedida

$P= \dfrac{12}{28} + \dfrac{6}{28} - \dfrac{3}{28} = \dfrac{15}{28}$

Resposta  :  15 / 28