Question

helpppppp
A função horária dos espaços de um móvel é s= 5+4×t-t^2 (SI) quantas vezes esse móvel passa pela origem da trajetória ?
a)zero
b) uma
c)duas
d)três
e)quatro
a resposta é a letra b

Answer 1

Origem do espaço é S = 0 

Logo se temos:
S = -t² + 4t + 5<- Tem que ser igualado a 0.

0 = -t² +4t + 5 <- Temos que descobrir as raízes dessa equação:

Resolverei por soma e produto, lembrando que t1 e t2 são as raízes:

t1+t2 = -b/a = -4/-1 = 4
t1+t2 = 4 (I)

t1*t2 = c/a = -5
t1*t2 = -5 (II)

Pensando em valores que tornam (I) e (II) verdadeira teremos que:
t1 = 5 e t2 = -1
Sabemos então que o carro irá passar pela origem quando: t = 5 s e t = -1 s

Como estamos considerando a partir da origem dos tempos, iremos pegar apenas valores positivos, logo o único momento é no instante t = 5 s.

R: uma vez, no instante t =5 s.