Question

29. Determine: a) o 20 (vigésimo) termo da PA (2,7,...) b) O 7 (sétimo) termo da PA (1,-1,...) c) O 100 (centésimo) termo da PA cujo o 1 termo é 3 e a razão é nula d) Á quantidade de termos da PA (5,8,...92) e) Á razão da PA (a1,a2,...) em que a1= 17 e a32= -9.
Urgente, por favor!!!

Answer 1

a)20termo de P.A (2,7,...)
A1 =2
A2 = 7
r = A2 - A1 => r = 7 - 2 => r = 5
n =20

An = A1 + ( n - 1 ) * r
A20 = 2 + ( 20 - 1 ) * 5
A20 = 2 + (19)*5
A20 = 2 + 95
A20 = 97

b)7terno de P.A(1,-1,....)
A1 = 1
A2 = - 1
r = A2 - A1 => r = -1 - 1 => r = - 2
n = 7

An = A1 + ( n - 1 ) * r
A7 = 1 + ( 7 - 1 ) * ( -2 )
A7 = 1 + (6)* (-2)
A7 = 1 + (-12)
A7= 1 - 12
A7 = 11

c)100termo de P.A cujo 1 termo e 3 e a razao e nula .
A1 = 3
n = 100
r = 0

An = A1 + ( n - 1 ) * r
A100 = 3 + ( 100 - 1 ) * 0
A100 = 3 + (99)*0
A100 = 3 + 0
A100 = 3


d) A quantidade de termos de P.A(5,8...92)
A1 = 5
A2 = 8
An = 92
r = A2 - A1 => r = 8 - 5 => r = 3
n = ???

An = A1 + ( n - 1 ) * r
92 = 5 + ( n - 1 ) * 3
92 = 5 + 3n - 3
92 = 5 - 3 + 3n
92 = 2 + 3n
2 + 3n = 92
3n = 92 - 2
3n = 90
n = 90/3
n = 30

e) A razao da P.A (a1,a2,.. )em que A1 = 17
e A32 = -9

A1 = 17
A32 = -9
n = 32
r = ???

An = A1 + ( n - 1 ) * r
A32 = 17 + ( 32 - 1 ) *r
- 9 = 17 + 31*r
- 31*r = 17 + 9
- 31*r = 26
r = - 26/31