Question

Determine seno, cosseno e tangente do maior dos ângulos agudos de um triângulo retangulo. a) O perímetro mede 36cm e a hipotenusa 15cm.
Por favor me ajudem, é pra amanhã

Answer 1

Boa noite

Sendo x  e  y  as medidas dos lados , temos :

x+y+15 = 36 ⇒ x+y=21  ⇒ y = 21 - x

x² +y² =15² ⇒ x² + y² =225

( x+y )² = 21²  ⇒ x²+2xy+y² =441

(x²+2xy+y²) -  (x²+y²) = 441 - 225 ⇒ 2xy = 216 ⇒xy = 108

x(21-x)=108 ⇒ 21x -x² -108 = 0  ⇒x²-21x +108=0

x' = 9 ⇒y' = 21 - 9 ⇒ y' = 12

Os lados dos triângulo são  9cm  ; 12cm   e 15 cm

sen α = 12 / 15  = 4/5      ;   cos α = 9 / 15 = 3/5    e    tg α = 12 / 9 = 4 / 3