Um ladrão sabe que o segredo de um cofre é formado por uma sequência de três algarismos distintos. Além disso ele sabe que o algarismo das centenas é igual a 4. se , em média, o ladrão leva 3 minutos para testar uma sequência, então o tempo máximo para o ladrão abrir o cofre é:
A.270 min
B.90 min
C.180 min
D.226min
E.216 min
Respostas
O primeiro número ele já sabe é o 4
Então consideraremos apenas os outros dois números.
4 . _ . _
Eles são distintos, então o 4 já foi usado, para o segundo espaço podemos usar os outros 9 números possíveis.
E no outro poderemos usar 8, já que um seria usado no do meio.
então apenas multiplicamos:
9 × 8 = 72
Se ele leva 3 mins para cada combinação:
72 × 3 = 216
O tempo máximo para o ladrão abrir o cofre é 216 minutos.
Como a senha é composta de três algarismos e o algarismo da centena é igual a 4, então a senha é da forma 4 _ _.
Vamos calcular a quantidade de senhas possíveis de serem formadas com o algarismo da centena igual a 4:
Para o primeiro traço, existem 9 possibilidades (não podemos utilizar o 4, porque os algarismos são distintos);
Para o segundo traço, existem 8 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 9.8 = 72 senhas possíveis.
De acordo com o enunciado, o ladrão leva 3 minutos para testar uma sequência. Vamos supor que ele leva x minutos para testar as 72 sequências.
Utilizando a Regra de Três Simples, obtemos:
3 - 1
x - 72
Multiplicando cruzado:
x = 3.72
x = 216.
Para mais informações sobre Análise Combinatória: https://brainly.com.br/tarefa/499241
