Question

(Upe 2014) Na sequência de quadros a seguir, o valor da primeira célula de cada quadro é a soma dos valores das duas últimas células do quadro anterior. 123=>543=>789=>171615=>... Se o número da célula Central do último quadro dessa sequência é 2^2013, quanto Vale o produto dos números das duas outras células?

Answer 1

Vamos imaginar o seguinte: Analisando a sequencia de quadrados é possível notar que elas possuem uma ordem específica, e que os números das extremidades sempre são iguais a o número central menos um e o número central mais um, desta forma:

Sequencia: x-1, x, x+1

Sabendo que o número central é igual a 2^(2013) podemos dizer que:

2^2013 + 1; 2^2013 ; 2^2013 - 1

Então:

(2^2013 + 1)x(2^2013 - 1) = 2^(2013+2013) -1 = 2^4026 - 1

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

''Produto entre o número que veio antes e o que veio depois''.

Percebe-se que existe uma ordem entre os números

O valor dos extremos é sempre o valor  do número que está no  meio subtraindo ou somando do valor ''1''

Por exemplo:

Ordem: 5, 4, 3

5= 4+1

3= 4-1

Se a questão diz que o nosso valor do meio é 2013, independente da ordem podemos chamar nossos extremos de:

2^2013 - 1 . 2^2013 +1

Por distributiva, temos:

2^4026 . -1²