Matéria: Matemática
Autor: SofiaBertagna
Perguntado 8 anos atrás

determine a fração geratriz das dízimas periódicas simples
A) 0,121212...
B)2,666...

Respostas

respondido por: emicosonia

Determine a fração geratriz das dízimas periódicas simples

A) 0,121212... (veja) REPETE ( 2 tipos de números) (100)

x = 0,121212... (100) multiplica
100x = 12,121212...

100x = 12,121212...
x = 0,121212... ( SUBTRAI)
---------------------------------------------
99x = 12,000000...

99x = 12
x = 12/99

assim

0,121212... = 12/99

ou
podemos
0,121212... = 12/99 ( divide AMBOS por 3)
0,121212... = 4/33

B)2,666... (veja) REPETE ( 1 tipo de número) (10)

x = 2,666...(10) multiplica
10x = 26,666...

10x = 26,666...
x = 2,666...SUBTRAI
----------------------------------
9x = 24,000...

9x = 24
x = 24/9

assim
2,666... = 24/9

ou
podemos
2,666... = 24/9 ( divide AMBOS por 3)
2,666... = 8/3

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