Question

URGENTEEEEE

Resolva em ¢ as equações:
a) x²+ 25=0
b) 2x²+98=0
c) x²-2x+2=0
d) x²-10x+40=0

Answer 1

a) x² + 25 = 0
x² = -25
x = + ou - √-25  = √25 . -1  = √25 . i² = 5  i
S ={ + 5 i  ;  - 5 i }

b)2 x² + 98 = 0
2 x² = -98
x² = -98/2
x² = -49
x = + ou - √-49 = √49 . - 1 = + ou - √49.i²   = + ou - 7 i
S = {+7.i ; -7 .i }

 c)x² -2 x + 2 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4.1.2
Δ = 4 - 8
Δ = - 4⇒ √4 . - 1 = √4 . i² = 2 . i
x= - b + ou - 2 i / 2
x´= - (-2) + 2 i / 2 
x´= 2 + 2 i / 2
x´= 1 + 1 i
x´´= 2 - 2 i / 2
x´´ = 1 - 1 i
S = {1 - i ; 1 + i }

d)x² - 10 x + 40 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-10)² - 4 . 1 . 40
Δ  = 100 - 160
Δ = -60  ⇒ √60 . - 1 = √60 . i² = √2² . 3.5 i²   = 2 i √15
x = - b + ou - 2 i √15 / 2
x´= -(-10) +  2 i √15/2
x´= 10 + 2 i √15 / 2
x´= 5 +  i √15
x´´= 10 - 2 i √15/2
x´´= 5 -  i √15
s = {5 + i√15 ; 5 - i √15  }