Question

Se, para todo x real, [f(x)]2 + x2 = 2f(x) . x, então f(x) é

Answer 1

x poderia ser a resposta mais um numero igual a 13 .eu acho nao tenho certeza.

Answer 2

Para todo x real, f(x) é igual a x/2.

Note que temos uma função quadrática na variável f(x), portanto, podemos escrever:

f(x)² - 2f(x)x + x² = 0

Os coeficientes da função são a = 1, b = -2x e c = x², então, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara e encontrar as raízes da função, ou seja, qual a função f(x):

f(x) = [-(-x) ± √(-2x)² - 4*1*x²]/2*1

f(x) = [x ± √(4x² - 4x²)]/2

f(x) = [x ± √0]/2

f(x) = x/2