Question

Na figura, os pontos A B e C estão Sobre uma circunferência de raio 1 cm e o ângulo acb mede 45.
Nestas condições, o comprimento da AB em cm vale?

Answer 1

Utilizando formulações de angulo central e arco, temos que o arco AB mede π/2 cm.

Explicação passo-a-passo:

Para descobrirmos o comprimento de AB primeiramente precisamos descobrir qual o angulo que o arco AB representa no centro do circulo, ou seja, o angulo central.

Para descobrirmos o angulo central, vamos utilizar o teorema do angulo central, que diz que se um angulo na circunferência divide o mesmo arco com o angulo central, então o angulo central é 2 vezes o seu valor.

Assim neste caso, o angulo em C divide o mesmo arco, com o angulo central que pega AB, então o angulo central de AB é 90º.

Agora sabemos o valor do angulo de AB, para encontrarmos o comprimento basta utilizarmos a formula:

C = Ф . R

Onde Ф é o angulo do arco em radianos, ou seja, 90º é π/2. Assim a circunferência é:

C = π/2 . 1

C = π/2

Assim temos que o arco AB mede π/2 cm.

Answer 2

Resposta:

Raiz de 2

Explicação passo-a-passo:

Utilizei a lei dos senos pra responder, espero que de para entender :)