Question

Determine o ponto P no eixo das abscissas equidistante de A(1,2) B (5,4)

Answer 1

Sendo pertencente ao eixo das abscissas, o ponto P é do tipo (x,0). Assim, temos:
dPA = dPB
$\sqrt{(x-1)^{2}+(2)^{2} } = \sqrt{(x-5) ^{2}+(5)^{2}} \\ \\ (x-1)^{2}+(2)^{2}=(x-5) ^{2}+(5)^{2} \\ \\ x^{2} -2x+1+4 = x^{2} -10x+25+16 \\ \\ -2x+5 = -10x+41 \\ \\ 8x = 36 \\ \\ x= \frac{36}{8} \\ \\ x= \frac{9}{2}$.
Assim, o ponto P tem coordenadas $( \frac{9}{2},0)$