Question

O apótema de um hexágono inscrito em uma circunferência é 2 raiz quadrada de 3 cm.Determine:

a) O apótema do quadrado inscrito nessa circunferência.

b) O apótema do triângulo equilátero inscrito nessa circunferência.

—> Com base no enunciado e nos dois resultados anteriores, escreva uma frase relacionando o número de lados e a medida do apótema dos polígonos.

Answer 1

O APÓTEMA DE UM HEXÁGONO INSCRITO EM UMA CIRCUNFERÊNCIA É : A= R√3/2.
DESSA FORMA: 2√3 = R√3/2
R= 2√3/√3/2 >> R= 4 CM.
A)COMO O APÓTEMA DO QUADRADO INSCRITO É R√2/2.
A= 4√2/2 = 2√2 CM.

B) NO TRIÂNGULO EQUILÁTERO A APÓTEMA MEDE 2/3 DA ALTURA DO TRIÂNGULO. ALÉM DISSO, O LADO DO TRIÂNGULO MEDE R√3, OU SEJA, L=R√3
COMO R= 4. TEREMOS:
L= 4√3.
DESSA FORMA:
A= 2/3H, H= L√3/2 >>H= 4√3*√3/2= 4*3/2=6 CM.
A= 2/3 * H
A= 2/3*6
A= 4 CM. UM ABRAÇO!