Question

No alvo mostrado na figura, formado por cinco círculos concêntricos o círculo amarelo tem raio R. A partir do segundo, o raio de cada círculo mede R unidades a mais do que o raio do círculo anterior.

a) Calcule, em função de R, a área da região do alvo pintada de:

I. amarelo;

II. vermelho;

III. azul.

b) A pontuação obtida por um jogador que acerta sua flecha em determinada região do alvo é inversamente proporcional à área dessa região. Se uma pessoa que acerta a flecha na região branca ganha 10 pontos, quantos pontos deve ganhar uma pessoa que acerta a flecha na região amarela? E na região vermelha?

Me ajudem, pff

Answer 1

Olá, 
  A área de uma circunferência é dada por π$r^{2}$. 
 a)
 i) π$R^{2}$
  ii) 4π$R^{2}$  como agora é o dobro do raio, já tiramos o $2^{2}$ de dentro da potencia.
  iii) 9π$R^{2}$   mesmo processo que fiz anteriormente, tirando o $3^{2}$.

b)   A região branca tem área de π$(5R)^{2}$, isto é 25π$R^{2}$, a área da região amarela é π$R^{2}$, note que a área da região amarela é 25 vezes menor, com isso terá que ganhar 25 vezes mais pontos.

Resposta: 250 pontos.