Question

Se 2x-y+z= 1
y+2y-z= -3
3x+4y+2z= -5

Então, x+y+z= ?

Answer 1

Se
2x-y+z= 1
y+2y-z= -3
3x+4y+2z= -5

y + 2y - z = - 3
     3y - z  = - 3  ( isolar o (z))
- z = (-3 - 3y)   olha o sinal
z = - (- 3 - 3y) o sinal
z =  + 3 + 3y     ( SUBSTITUIR o (z))

2x - y + z = 1
2x - y + (3 + 3y) = 1
2x - y + 3 + 3y = 1
2x - y + 3y = 1 - 3
2x + 2y = - 2  ( divide AMBOS por 2)
x + y = - 1  ( isolar o (x))
x = (-1 - y)



assim

3x+4y+2z= -5
3(-1 - y) + 4y + 2(3 + 3y) = - 5
  - 3 - 3y + 4y  + 6  + 6y = - 5
   - 3      + 1y    + 6  + 6y = - 5
 - 3 + 6 + 1y + 6y = - 5
         3   + 7y = - 5
7y = - 5 - 3
7y = - 8
y = - 8/7

z =  + 3 + 3y     
z = 3 + 3(-8/7)
z = 3 + 3(-8)/7
z =  3 - 24/7
            24
z = 3 - ------- soma com fração faz mmc = 7
              7 
        7(3) - 1(24)
  z = --------------    
            7

       21 - 24
z = ----------
          7

        - 3
z = --------
          7

x = (-1 - y)
x = - 1 - (-8/7)
x = - 1 + 8/7
               
                  8
x = - 1 + -------  mmc = 7
                 7
        7(-1) + 1(8)
x = ------------------
              7

         - 7 + 8
x = -------------
             7
        1
x = ------ 
        7

assim
x = 1/7
y = -8/7
z = - 3/7
Então, x+y+z= ?

1      8       3
--- - ---- - -----
7      7       7

1      11         10
--- - ----- = - ------
7     7            7