Question

como fazer ( sem ser direto )

5 elevado a 2 x (1/5 elevado a 8 sobre 5 elevado a -7 x (1/5) elevado a -3

por favor me ajudemmmmmmmm e me expliquem

Answer 1

(5^2 * (1/5 ^8))/ (5^-7 * (1/5 ^-3))

uma fração elevada a um número é igual ao número de cima elevado a esse número sobre o número de baixo elevado a esse número:

(5^2 * ((1^3)/(5^8)))/ (5^-7 * ((1^-3)/(5^-3)))

um elevado a qualquer número é igual a um:

(5^2 * (1/(5^8)))/ (5^-7 * (1/(5^-3)))

qualquer base elevada a um número negativo é igual ao inverso da base (1 sobre a base) elevada ao número, mas agora o número é positivo:

(5^2 * (1/(5^8)))/ (1/(5^7) * (1/(1/(5^3)))
(25 * (1/(5^8)))/ (1/(5^7) * (1/(1/(5^3)))

para multiplicar um inteiro por uma fração, você multiplica ele pela parte de cima da fração e mantém a base:

((25*1)/(5^8)) / (1/(5^7) * (1/(1/(5^3)))
(25/(5^8)) / (1/(5^7) * (1/(1/(5^3)))

considerando 1 como fração (1/1):

(25/(5^8)) / (1/(5^7) * ((1/1) / (1/(5^3)))

para dividir duas frações, você inverte a segunda e multiplica:

(25/(5^8)) / (1/(5^7) * ((1/1)*((5^3)/1))

para multiplicar duas frações você multiplica as parte de cima e as partes de baixo:

(25/(5^8)) / (1/(5^7) * (((1*(5^3)) / (1*1))
(25/(5^8)) / (1/(5^7) * ((5^3) / 1)
(25/(5^8)) / (((1*(5^3))/ ((5^7)*1)
(25/(5^8)) / (5^3 / 5^7)

(25/(5^8)) * (5^7 / 5^3)
(25* 5^7) / ( 5^8 * 5^3)

já que 25 = 5^2 :

(5^2 * 5^7) / ( 5^8 * 5^3)

para multiplicar potências de mesma base você mantém a base e soma os expoentes:

(5^(2+7))/ (5^(8+3))
(5^9)/(5^11)

para dividir potências de mesma base você mantém a base e subtrai o expoente de baixo do de cima:

(5^9)/(5^11) = 5^(9-11) = 5^-2 = 1/(5^2) = 1/25