Question

Dados os pontos A(2, 3), B(-1, 2), C(6, 0) e D(1, -1), considere as quatro afirmações a seguir. • A distância entre A e B é raiz de 10 • A distância entre A e C é 5. • A distância entre A e D é raiz de 17 . • O ponto A está mais próximo do ponto B do que dos pontos C e D. O número de afirmações corretas é:

Answer 1

Distância entre A e B

[Tex] d_{AB} = \sqrt{( x_{2} - x_{1})^2 + (y_{2} - y_{1})^2} [/tex]

[Tex]d_{AB} = \sqrt{( -1 - 2)^2 + (2 - 3)^2} [/tex]

[Tex]d_{AB} = \sqrt{(-3)^2 + (-1)^2} [/tex]

[Tex]d_{AB} = \sqrt{9 + 1} [/tex]

[Tex]d_{AB} = \sqrt{10} [/tex]

Correto

Distância entre A e C

[Tex]d_{AC} = \sqrt{( x_{2} - x_{1})^2 + (y_{2} - y_{1})^2} [/tex]

[Tex]d_{AC} = \sqrt{( 6 - 2)^2 + (0 - 3)^2} [/tex]

[Tex]d_{AC} = \sqrt{(4)^2 + (-3)^2} [/tex]

[Tex]d_{AC} = \sqrt{16 + 9} [/tex]

[Tex]d_{AC} = \sqrt{25} [/tex]

[Tex]d_{AC} = 5 [/tex]

Correto

Distância entre A e D

[Tex]d_{AD} = \sqrt{( x_{2} - x_{1})^2 + (y_{2} - y_{1})^2} [/tex]

[Tex]d_{AD} = \sqrt{(1 - 2)^2 + (-1 - 3)^2} [/tex]

[Tex]d_{AD} = \sqrt{(-1)^2 + (-4)^2} [/tex]

[Tex]d_{AD} = \sqrt{1 + 16} [/tex]

[Tex]d_{AD} = \sqrt{17} [/tex]

Correto

O ponto A está mais próximo do ponto B do que dos pontos C e D

√10 ≈ 3,16
√17 ≈ 4,12

A ... B .... D ... C
|___|
√10
|_______|
√17
|___________|
5
Correta

Respota: 4 afirmações corretas.