Question

Um círculo, com centro na origem do plano cartesiano, é tangente à reta de equação y = 2x + 2. Qual é o raio desse círculo? a) V2 b) 2 c) VTÕ / 2 d) 2/5 ►e)2S/5

Answer 1

O raio da circunferência é dado pela distância entre seu centro e o ponto onde a reta tangencia o círculo.

Então, para determinar o raio da circunferência, vamos calcular a distância entre o centro até a reta tangente, com a seguinte fórmula:

d = |a*xo + b*yo + c| / √a² + b²

onde a, b e c são os coeficientes da reta: 2x - y + 2 = 0. Além disso, o ponto (xo,yo) é o centro da circunferência.

Substituindo os valores, temos:

d = |2*0 - 1*0 + 2| / √2² + (-1)²

d = 2 / √4 + 1

d = 2 / √5

Multiplicando em cima e em baixo por √5, temos:

d = 2*√5 / 5

Portanto, o raio da circunferência é 2*√5 / 5.


Alternativa correta: E.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Veja a reta perpendicular a y = 2x + 2 e q passe pelo centro da circunferencia, encontre o ponto da reta que tangencia a circunferencia, entao calcula a distancia entre esse ponto e o centro da circunferencia(0,0).