Question

Um triângulo possui lados de comprimento 2 cm e 6 cm e área de 6 cm2. Qual é a medida do terceiro lado desse triângulo? a) 2# cm. ► b) 2-y/TÕ cm. c) 5 cm. d) 5>/2 cm. e) 7 cm.

Answer 1

Como não sabemos que tipo de triângulo se trata, vamos calcular o ângulo entre as duas medidas fornecidas, com a seguinte fórmula:

A = [a*b*sen(x)]/2

Substituindo os valores, temos:

6 = [2*6*sen(θ)]/2

12 = 12 * sen(θ)

sen (θ) = 1

θ = 90º

Se o ângulo entre as duas medidas é de 90º, concluímos que trata-se de um triângulo retângulo e que a terceira medida é a hipotenusa. Então, podemos utilizar Pitágoras para resolver:

x² = 2² + 6²

x² = 4 + 36

x² = 40

x = √40 = √4*10 = 2√10 cm

Portanto, o terceiro lado desse triângulo mede 2√10 cm.


Alternativa correta: B.