Question

se x + 1/x = 10 então x² - 8x - 16 - 8/x + 1/x² é igual a??????

Answer 1

A equação pode ser escrita da seguinte forma 

x² - 8x - 16 - 8/x + 1/x²  = (x²+ 1/x² )  - 8(x +2 +1/x)  (I)

como  (x + 1/x) = 10

temos 

x + 1/x +2  = 10 + 2 = 12  (II)

10² = (x+ 1/x )² = x²+ 2 + 1/x² 

entao 
(x²+ 1/x² ) = 100 - 2 = 98 (III)

substituindo II e III em I 


(x²+ 1/x² )  - 8(x +2 +1/x)  (I)

98 - 8.(12) = 98 - 96 = 2

resposta 2