Question

Para esta questão, considere as seguintes definições:

O lucro obtido com uma venda é o preço de venda menos os custos envolvidos (custo de fabricação ou aquisição junto a um fornecedor, impostos, etc).O ponto de equilíbrio financeiro(ou break-even, como é muito usual se dizer) é atingido quando não há lucro ou prejuízo em uma determinada transação ou atividade.

Após um levantamento sobre o processo de fabricação e venda de um determinado produto, um fabricante percebeu que:

Um terço do preço do preço pelo qual vende seus produtos às lojas é formado por impostos, isto é, deve ser recolhido para o governo;O custo com matérias-primas, por unidade do produto, é de R$10,00;O pagamento de mão de obra, maquinário e instalações representa um gasto fixo mensal, independente da quantidade fabricada, de R$100.000,00.

(a) Determine a expressão do lucro L com a fabricação e venda de um produto, considerando apenas o custo com matérias primas e impostos, tendo como variável o preço P de venda às lojas.

Answer 1

Primeiramente, a receita que cada unidade produz é igual a P.

Então, vamos determinar a equação que expressa os custos de cada unidade. Não vamos considerar os custos com mão de obra, conforme o enunciado. Dessa forma, o custo é dado pela expressão:

C = 1/3*P + 10

Agora, podemos calcular o lucro, dado pela receita menos o custo. Dessa forma: 

L = P - (1/3*P + 10)

L = P - 1/3*P - 10

L = 2/3*P - 10

Portanto, a expressão que define o lucro com uma unidade, descontado os custos com mão de obra, é: L = 2/3*P - 10.