Question

Pelo método da equação, encontre a fração geratriz de cada dízima (simplifique a equação encontrada).
a) 2,333...
b) 4,7222...
c) 0,527527527...
d) 1,8999....

Me ajudem por favor, a fazer essas questões!!

Answer 1

A)2,333...  veja REPETE ( 1 tipo de número) então (10)
 
              x     =    2,333...(10) multiplica
          10x    =   23,333...    

10x = 23,333...
   x =    2,333...SUBTRAI
----------------------------------
  9x =  21,000...

9x = 21
x = 21/9

ASSIM
2,333... = 21/9

ou podemos
2,333...= 21/9   ( divide AMBOS por 3)
2,333.. = 7/3


   
 B)4,7222...3,888...   (tem o 7 então 10) e (1 tipo de número  (10))

              x    =   4,7222...(10) multiplica
          10x  =   47,2222...(10) multiplica
        100x  = 472,2222... 

100x = 472,222...
  10x =   47,222...SUBTRAI
-------------------------------------
  90x = 425,000...

90x = 425
x = 425/90

assim
4,7222... = 425/90

ou podemos
4,7222... = 425/90  ( divide AMBOS por 5)
4,7222... = 85/18
         10x    = 38,888...


C)
0,527527527...   ( REPETE  3 tipo de números)(1000)

           x          =       0,527527527...(1000)
   1000x          =   527,527527527...

1000x  = 527,525527527...
        x  =     0,527527527...SUBTRAI
-------------------------------------------------
  999x  = 527,000000000...


999x = 527
x = 527/999 

assim

0,527527527... = 527/999

 D)1,8999...   ( tem o 8 ) então (10)
                     REPETE 1 tipo (10)

          x        =     1,8999...(10)
      10x        =   18,9999...(10)
    100x        = 189,9999...

100x = 189,9999...
  10x  =  18,9999...SUBTRAI
-------------------------------------
  90x  = 171,0000...


90x = 171
x = 171/90

assim

1,8999... = 171/90