Question

Sendo
x=5,555...÷2,1, escreva o número x sob a forma de fração

Answer 1

Primeiro, sabemos que $x = \frac{5,555..}{2,1}$.
Assim, temos que transformar o numerador e denominador em frações:

Para 5,555... faremos,

$5,555... = 5 + 0,555.. = 5 + \frac{5}{9} = \frac{45}{9} + \frac{5}{9} = \frac{50}{9}$

Para 2,1 faremos,

$2,1 = \frac{21}{10}$

Assim, já temos os dois números na forma de fração, basta só substituir e simplificar:

$x = \frac{5,555..}{2,1} = \frac{\frac{50}{9}}{\frac{21}{10}} = \frac{50}{9} \cdot \frac{10}{21} = \frac{50 \cdot 10}{9 \cdot 21} = \frac{500}{189}$

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Catarina, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo como sempre costumamos proceder em nossas respostas.

i) Pede-se para escrever o número "x" em forma de fração ordinária, sabendo-se que "x" é igual a:

x = 5,555.... / 2,1 ----- note que 5,555..... = 50/9; e 2,1 = 21/10. Assim, teremos que:

x = (50/9) / (21/10) ---- veja: divisão de frações. Regra: conserva-se a primeira fração  como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Assim, teremos;

x = (50/9)*(10/21) ---- efetuando o produto indicado, teremos;
x = 50*10/9*21
x = 500/189 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta já é a fração irredutível, pois não dá pra dividir numerador e denominador por um mesmo número.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?:
Adjemir.