Question

A área do triângulo OAB esboçado na figura abaixo é a) 21/4. b) 23/4. c) 25/4. d) 27/4.

Answer 1

Analisando a figura, vemos que existem duas retas perpendiculares com um ponto em comum: (1,2).

Primeiramente, vamos determinar a equação que descreve a reta perpendicular à reta AB. Essa reta possui os pontos (0,0) e (1,2). Desse modo, podemos calcular seu coeficiente angular:

(y-yo) = m*(x-xo)

2-0 = m*(1-0)

m=2

Agora, aplicamos a relação entre coeficientes angulares de retas perpendiculares:

m' = -1/m

Substituindo, temos:

m' = -1/2

Logo, sabemos o coeficiente da reta AB, além de um ponto: (1,2). Então, utilizamos esses valores para determinar a equação da reta:

(y-yo) = m*(x-xo)

(y-2) = (-1/2)*(x-1)

y-2 = -1/2*x + 1/2

y = -0,5x + 2,5

Desse modo, podemos determinar os pontos A (onde y é zero) e B (onde x é zero):

A: 0 = -0,5x + 2,5
x = 5

B: y = -0,5*0 + 2,5
y = 2,5

Com esses pontos, podemos calcular a área do triângulo:

A = 2,5*5/2

A = 6,25 = 25/4

Portanto, a área do triângulo OAB é 25/4.


Alternativa correta: C.

Answer 2

Resposta:

OAB é 25/4. LETRA C

Explicação passo a passo: