Question

Um relógio digital marca as horas através de quatro algarismos. Por exemplo,00:00 representa meia-noite ,enquanto 23:59 são onze horas da noite e cinquenta e nove minutos. Quantas vezes durante o dia os quatro algarismos serão todos, ao mesmo tempo, números primos?
a)32
b)15
c)16
d)24
e)Nenhuma
A resposta é d), mas eu não sei como se faz.

Answer 1

A resposta certa é Nenhuma.

Answer 2

O relógio é composto por 4 algarismos e na questão todos precisam ser primos.

Os números primos (compostos somente de 1 algarismo) são: 2,3,5 e 7.

Para o primeiro algarismo do relógio, apenas o número 2 é eficaz, já que a hora se limita a 24h. (uma possibilidade)

Para o segundo algarismo, pode ser o 2 ou o 3.  ex: 22h ou 23h (duas possibilidades)

Para o terceiro algarismo, pode ser 2,3 ou 5, pois não exite, por exemplo, a hora 23:70. (3 possibilidades)

Para o quarto algarismo, pode ser o 2,3,5 ou 7. (ex: 23:57) (4 possibilidades)

Portanto, deve-se multiplicar a quantidade de possibilidades de cada algarismo no relógio: 1x2x3x4=24.